Question

3．如图所示，一个小孩坐在童车中，童车与地面间的动摩擦因数为μ，小孩连同童车总重为G，现大人对童车施以与水平方向成θ角的斜向上拉力F，童车能沿水平面作匀速直线运动．求拉力F的大小？如改为施以与水平面成同样角度的推力F′，仍使童车作匀速直线运动，则推力F′为多大？

Answer 1

分析 童车沿水平面作匀速直线运动，受力平衡，对童车进行受力分析，结合平衡条件列方程求解即可．

解答 解：童车沿水平面作匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件得：
Fcosθ=f，
Fsinθ+N=G，
f=μN
联立解得：F=$\frac{μG}{cosθ+μsinθ}$，
如改为施以与水平面成同样角度的推力F′，仍使童车作匀速直线运动，根据平衡条件得：
F′cosθ=f′，
F′sinθ+G=N′，
f′=μN′
联立解得：F′=$\frac{μG}{cosθ-μsinθ}$
答：拉力F的大小为$\frac{μG}{cosθ+μsinθ}$，推力F′的大小为$\frac{μG}{cosθ-μsinθ}$．

点评 本题考查受力分析以及正交分解的应用，当物体受三个以上的作用力时通常用正交分解法，难度不大，属于基础题．