Question

18．如图所示，质量为m=5kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为50N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，且始终静止，取g=10m/s²，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）斜面与滑块之间的滑动摩擦因素；
（3）地面对斜面体的摩擦力和支持力．

Answer 1

分析 （1）以滑块为研究对象，分析受力情况．滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力；
（2）求出斜面体对滑块则支持力，根据$μ=\frac{f}{N}$求解动摩擦因数；
（3）再以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体的摩擦力和支持力．

解答 解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图1，滑块向上匀速运动时，则有：
F=mgsin37°+f₁，
则得斜面对滑块的摩擦力：
f₁=F-mgsin37°=50-5×10×0.6N=20N
（2）斜面体对滑块则支持力N₁=mgcos37°=5×10×0.8N=40N，
则斜面与滑块之间的滑动摩擦因数$μ=\frac{{f}_{1}}{{N}_{1}}=\frac{20}{40}=0.5$
（3）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，如图2，根据平衡条件得：
水平方向：f₂=Fcos37°
竖直方向：N₂+Fsin37°=（m+M）g
解得：f₂=40N，N=120N
答：（1）斜面对滑块的摩擦力是20N；     
（2）斜面与滑块之间的滑动摩擦因数为0.5；
（3）地面对斜面体的摩擦力是40N，支持力是120N．

点评 本题是两个物体平衡的问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况．本题解答采用整体法和隔离法相结合的方法，比较简便．