Question

6．（1）带负电的两个点电荷AB固定在相距10cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A为2cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为1：16；AB之间距A为2cm处的电场强度E=0．
（2）实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等，正电荷在等势面φ₃上时，具有动能20J，它运动到等势面φ₁上时，动能为零．令φ₂=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，求它的动能是6焦耳．

Answer 1

分析 （1）对放入电荷受力分析，根据平衡条件对“放入的电荷处于平衡状态”这一特点进行受力分析即可：
（2）相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，根据动能定理求出电荷经经过φ₂等势面时的动能，确定电荷总能量，再由能量守恒定律求出电势能为4J时它的动能．

解答 解：（1）因为Q_A、Q_B为固定的负点电荷，只要放入的点电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，由于C恰好处于平衡状态，所以C点电荷在两个固定的电荷之间．
由库仑定律得，对C点电荷，
则有：k$\frac{{Q}_{A}q}{{2}^{2}}$=k$\frac{{Q}_{B}q}{（10-2）^{2}}$
所以：$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{2}^{2}}{{8}^{2}}$=$\frac{1}{16}$
粒子受到的电场力的合力为零，故场强为零；
（2）由题，正电荷在等势面φ₃上时动能20J，在等势面φ₁上时动能为零，动能的减小为20J．由于相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经经过φ₂等势面时的动能为10J，又φ₂=0，所以电荷的动能与电势能的总量为10J，根据能量守恒定律得到，电势能为4J时它的动能为6J．
故答案为：（1）1：16；0  （2）6

点评 （1）本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．（2）中要充分运用匀强电场的特点，确定出总能量是关键．