【题目】如图甲所示，一光滑绝缘的水平轨道固定在离地面一定高度处，整个空间存在着水平向右的匀强电场。一质量为2m、不带电的弹性小球A以速度v0沿水平轨道向右运动。轨道边缘处锁定一大小与A相同、质量为m、电荷量为-q的弹性小球B。两球碰前瞬间解除对小球B的锁定。已知该电场的场强为
，重力加速度为g，两球碰撞过程中电荷不发生转移，空气阻力不计。
（1）求两球再次碰撞前相距的最大距离Δx，并分析说明为确保两球能够再次碰撞，水平轨道离地面的高度h应当满足的条件；
（2）为缩短两球再次碰撞的时间间隔，某同学设计了两种方案，一种方案是仅增大弹性小球入的质量；另一种方案是仅增加该电场的场强。请你对这两种方案的可行性进行分析评价；
（3）若在两球第一次碰后瞬间，迅速撤去电场并同时在整个空间加一磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，请在图乙中定性画出小球B此后的运动轨迹。
【答案】（1）
（2），仅增加该电场的场强这一方案可行
（3）如图所示：
【解析】本题考查物体的弹性碰撞及带电粒子在电场中的运动，需运用动量守恒、能量守恒、运动的合成和分解等规律求解。
（1）设小球A、B第一次碰撞后的速度分别为v1和v2，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒与能量守恒定律有： 
、
联立解得
，
A球不带电，所以碰后做平抛运动； B球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动（类竖直上抛运动），所以两球在竖直方向运动情况相同，始终保持在同一高度。设A、B在时间t内水平方向的位移分别为xA和xB，小球B的加速度大小为aBx，则
、 
B球在水平方向上的加速度为 
当小球B的水平分速度减小到与A的水平分速度相等即
时，两者相距最远。
对B球有 
解得 
则
设两球再次碰撞的时间间隔为Δt，两小球A、B发生的位移分别为
和
，
再次相碰有 
其中： 
联立以上各式可得：
则水平轨道离地面的高度 
即
（2）设小球A、B的质量分别为m1和m2，设两球首次碰后的速度大小分别为
和
，则有 
、 
联立以上两式可得：
，即碰后两球的速度之差与A、B小球质量无关。
设两球再次碰撞的时间间隔为Δt，两小球A、B发生的位移分别为
和
，小球B的加速度大小为
，则
再次相碰有 
其中： 
联立以上各式可得：
可见，为了缩短两球再次碰撞的时间间隔，仅增大小球A的质量这一方案不行，仅增加该电场的场强这一方案可行。
（3）此时小球B除了受到重力外，还受到竖直向上的洛伦兹力，大小为
小球B此后的运动可以拆分成两个分运动：一个是水平向右、速度大小为
的匀速直线运动（对应的洛伦兹力与重力相平衡）；另一个是在竖直平面内速度大小为、沿逆时针方向的匀速圆周运动。其轨迹示意图如图所示。
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【题目】阅读下列材料，回答
大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．无锡已经开通地铁1号线和2号线．其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站．全长29.42km．
若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s．达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
小明乘坐地铁从堪桥到长广溪紧接着坐地铁回到堪桥．此过程中，小明的位移和路程分别是（ ）
A．29.42km，29.42km B．0，58.84km
C．58.84km，58.84km D．0，0
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【题目】为了研究过山车的原理，某同学提出了下列设想：取一个与水平方向夹角α=30°、长L=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微笑圆弧相接，如图所示，一个质量m=0.5kg的小物块以初速度
=3.0m/s从某一高度处水平抛出，到A点时的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数
。（
）
（1）求小物块到达B点时的速度大小；
（2）若小物块在圆轨道最低点D时对D点的压力大小为20N，求圆轨道的半径。
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【题目】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为
,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )
A. 从P到M所用的时间等于
B. 从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段，速率逐渐变大
D. 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
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【题目】如图，一粗细均匀的细长玻璃管，上端开口、下端封闭，上部有高h1=44cm的水银柱，水银面恰好与管口平齐，中部封有长l=6.0cm的理想气体，下部有高h2=60cm的水银柱。现使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢转动到开口向下的位置。已知大气压强为P0=76cmHg，转动过程中无漏气现象。
（i）请分析玻璃管转动到水平位置时，开口端的水银是否会有一部分流出。若不会流出，请说明理由；若会流出，请求出剩余部分的长度。
（ii）求转动到开口向下的位置时玻璃管中空气柱的长度。
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【题目】如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
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【题目】一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
⑴分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
⑵求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
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【题目】如右图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是：（）
A. 小球的一直做减速运动
B. 小球的动能先增大后减小
C. 小球重力做的功大于小球克服弹簧弹力做的功
D. 小球重力做的功小于小球克服弹簧弹力做的功
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【题目】实验室有以下实验器材:
A.电源E:电动势大小约5V
B.电流表A:量程为30mA
C.电阻箱R:可调范围0到999Ω
D.未知电阻Rx：数量级
Ω
E.开关、导线若干
为测量未知电阻阻值Rx和电源电动势E，若电源内阻和电流表内阻可忽略，利用上述实验器材设计电路进行测量，记电流表读数I，电阻箱的读数为R，实验得到以下图像，则使用的电路是图_______.（填“甲”或“乙”），根据图像可求得电源的电动势等于_______V，被测电阻Rx等于______Ω.（结果保留2位有效数字）
|
|
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图甲 | 图乙 |
(2)如果电源的内阻不能忽略,则能否用图甲的电路测量出Rx？_______（填“能”或“不能”）若能请写出表达式，若不能请说明理由：______________________________________.
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