[题目]一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层.逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点.在飞船下落过程中.重力加速度可视为常量.大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字)⑴分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）

⑴分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

⑵求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

【答案】（1）2.4×1012J；（2）9.7×108J；

【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为

①

式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得

②

设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为

③

式中，vh是飞船在高度1.6×105 m处的速度大小。由③式和题给数据得

④

（2）飞船在高度h'=600 m处的机械能为

⑤

由功能原理得

⑥

式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得

W=9.7×108 J⑦

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