Question

7．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 雨滴从房顶下淌时做初速度为零的匀加速直线运动，该物理模型和物块从斜面顶端沿斜面下滑一样，然后根据匀变速直线运动规律和牛顿第二定律列式求解．

解答 解：设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有：
  $\frac{\frac{L}{2}}{cosθ}$=$\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$
所以：t=$\sqrt{\frac{L}{gsinθcosθ}}$=$\sqrt{\frac{2L}{gsin2θ}}$，因此当θ=45°时，时间最短，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题是物理规律在生活实际中的应用．在讨论物理量的变化时，可以通过不变量和变化量之间的关系写出方程进行讨论．