Question

【题目】离子注入机是将所需离子经过加速、选择、扫描从而将离子“注入”半导体材料的设备。其整个系统如甲图所示。其工作原理简化图如乙图所示。MN是理想平行板电容器，N板正中央有一小孔A作为离子的喷出口，在电容器的正中间O1有一粒子源，该粒子源能和电容器同步移动或转动。为了研究方便建立了如图所示的xoy平面，y轴与平行于y轴的直线（x=）区域内有垂直

纸面向里的匀强磁场。粒子源持续不断地产生质量为m、电量为q的正粒子（不计电荷间的相互作用、初速度和重力，不考虑磁场边界效应）。已知O1A与x轴重合，各点坐标A（0，0）、B（，0）、C（，）、D（，）。

（1）当UMN=U0时，求这些粒子经电容器MN加速后速度v的大小；

（2）电容器的电压连续可调，当磁场的磁感应强度恒为B=，求粒子从D点射出时，电容器的电压（用U0表示）；

（3）保持（2）问中的磁感应强度B和打到D点时的电压不变，欲使粒子打到C点，可将电容器和粒子源绕O点同步旋转，求旋转的角度大小；

（4）请在直线x=右方设置一个或多个电场、磁场区域（或组合），使得（2）问中从D点出射的粒子最终从x轴上沿x轴正方向射出（只需画出场或组合场的范围、方向，并大致画出粒子的运动轨迹

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）230（4）轨迹如图；

【解析】

试题分析：（1）

得:

（2）粒子从D点射出时,设半径为r,所加电压为U,

由几何关系有:

得:

又:

得:

（3）设应旋转的角度为α，从C点射出时，其轨迹如图所示

由几何关系有：

所以：

θ＝300

又：弦切角等于圆心角的一半

∠CO＝530

因而：α＝∠COB－θ＝530－300＝230

即应旋转的角度为230

（4）如图所示。用其它方法正确同样给分