Question

【题目】如图所示，长为l质量为M=3kg的木板静止光滑水平地面上，木板左端固定一轻弹簧，弹簧右端连接一个轻质薄片，开始时弹簧处于自然长度，薄片位于木板的中点O点处，一质量为m=2kg的小物块（可以视为质点），以速度v0=4m/s冲上木板，碰到薄片后将弹簧压缩至最短，最后物块又被弹回到O点右侧，最终小物块滑到离木板右端为处便随木板一起运动。木板上表面O点左侧光滑，右侧粗糙，物块与O点右侧之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）木板的长度l；

（2）木板的最大速度；

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）物块、木板、弹簧组成的系统动量守恒，选向左为正，最后体系速度为v

则有:

解得:v=1.6m/s

由能量守恒定律得:

解得:

（2）当物块再次回到O点时，木板的速度最大，设此时木块速度为，木板速度为，由动量守恒定律得:

由能量守恒定律得:

联立解得:（舍去0.8m/s）