Question

【题目】几位同学对一个阻值大约为590Ω的未知电阻Rx进行测量，要求较精确地测量电阻的阻值。有下列器材供选用：

A．待测电阻Rx

B．电压表V（量程6V，内阻约3kΩ）

C．电流表A1（量程20mA，内阻约5Ω）

D．电流表A2（量程10mA，内阻约10Ω）

E．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流2A）

F．滑动变阻器R2（0～2000Ω，额定电流0.5A）

G．直流电源E（6V，内阻约1Ω）

H．多用表

I．开关、导线若干

(1)甲同学用多用表直接测量待测电阻的阻值如图甲所示。若选用欧姆表“×100”档位，则多用表的读数为___Ω；

(2)乙同学根据以上器材设计如图乙所示的测量电阻的电路，则滑动变阻器应选择________（选填“R1”或“R2”）；电阻测量值偏大的主要原因是________造成的（选填“电流表内阻”或“电压表内阻”）；

(3)丙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图丙所示的测量电路，具体操作如下：

①按图丙连接好实验电路，调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；

②开关S2处于断开状态，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A2的示数恰好为电流表A1的示数的一半，读出此时电压表V的示数U1和电流表A2的示数I1。

③保持开关S1闭合，再闭合开关S2，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，适当调节滑动变阻器R1的位置，读出此时电压表V的示数U2和电流表A2的示数I2；

可测得待测电阻的阻值为________，同时可测出电流表A1的内阻为_______（用U1、U2、I1、I2表示）；

(4)比较甲、乙、丙三位同学测量电阻Rx的方法中，_______同学的方案最有利于减小系统误差。

Answer 1

【答案】600 R1 电流表内阻 丙

【解析】

(1)[1]用欧姆表“×100”档位，由图示欧姆表表盘可知，多用表的读数为6×100Ω=600Ω

(2)[2]滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1

[3]由于电流表的分压作用，导致电阻两端电压偏大，所以电阻测量值偏大，即电阻测量值偏大的主要原因是电流表分压

(3)[4][5]设电流表A1的内阻为r1，根据实验步骤②可知

根据步骤③可得

解得

，

[6]乙同学的设计方法中，实际测得的阻值为RX与电流表内阻的串联阻值，测量值偏大，而且电流表内阻未知，相比而言，丙同学的方法更有利于减小系统误差