Question

（14分）如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为，处在水平向右的匀强电场中，一质量为的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为.求：

（1）小球受到电场力的大小和方向；（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。

Answer 1

(1) ,方向水平向右 （2）

试题分析:（1）设小球运动到最低位置B时速度为，此时 
由题意:
解得：
设电场力大小为，电场力做功为，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，
根据动能定理得： 
联立解得： 
所以此过程中电场力做负功，则电场力方向水平向右，由，得电场力大小为
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为，如图所示：

  
则得：
小球由A处到最大速度位置得过程中，由动能定理得： 
解得：