如图所示.一质量为m的小球套在光滑竖直杆上.轻质弹簧一端固定于O点.一端与该小球相连.现将小球从A点由静止释放.沿竖直杆运动到B点.已知OA长度小于OB长度.弹簧处于OA.OB两位置时弹力大小相等.在小球由A到B的过程中 A．加速度等于重力加速度g的位置有两个 B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个 C．弹簧弹力对小球所做的正� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（）

A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有两个

B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个

C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功

D．小球与地球组成的系统的机械能不是一直减小的，而是先减小后增大

【知识点】功的计算；胡克定律；牛顿第二定律．E1 C2 B1

【答案解析】AC 解析：A、在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g．故A正确； B、A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，故B错误
　　C、因A点与B点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功．故C正确；D、因做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离．故D错误；故选：AC

【思路点拨】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因A，B弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．考查弹簧弹力做功的内容，明确功与功率和力与速度方向夹角有关，会由能量的变化分析功的正负．

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如图所示，竖直面有两个3/4圆形导轨固定在一水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，则下列说法正确的是（）

A．适当调整h_A和h_B，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
B．若h_A=h_B=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C．若h_A=h_B=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在h_B＞2R的任何高度均可。

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中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

⑴地球的平均密度是多少；

⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；

⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度。

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如图所示，在匀减速向右运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是( )

A.人对车厢的推力不做功 B、人对车厢的推力做负功

C、车厢对人的作用力做正功 D、车厢对人的作用力做负功

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（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移；

（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量；

（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功。

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21.【物理选修3-5】（13分）

1.（5）下列四幅图的有关说法中正确的是 .（选对一个得2分，选对两个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A. 原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径不是任意的

B．发现少数粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围

C．光电效应实验说明了光具有粒子性

D．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷

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2.（8分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，不计一切摩擦，重力加速度为g，求

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