Question

【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，在外力的作用下，绕垂直于磁感线的对称轴OO`匀速转动，角速度ω=2π rad/s，电阻R=4Ω。求：

（1）写出流过电阻R的电流的瞬时值表达式；

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过7.25秒时，线圈产生的感应电动势的值；

（3）由图示位置转过300角的过程中，通过电阻R的电量；

（4）电压表的示数；

（5）线圈转动一周过程中，外力做的功。

Answer 1

【答案】（1）i=0.2πcos2πt（A）（2）0（3）0.05C（4）1.78A（5）0.99J

【解析】

（1）根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=πV；

则通过电阻R电流的最大值：

则流过电阻R的电流的瞬时值表达式：

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过7.25秒时，线圈转过的角度为，此时线圈平面与磁场垂直，则产生的感应电动势的值为0；

（3）由图示位置转过30°角的过程中，通过电阻R的电量： ；

（4）电压表的示数

（5）线圈转动一周过程中，外力做的功等于产生的电功率：

.