Question

3．如图所示，斜面体固定在水平地面上．一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F₁作用下，在斜面上做速度为v₁的匀速运动，F₁的功率为P₁；若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F₂（如图）作用下，在同一斜面上做速度也为v₁的匀速运动，F₂的功率为P₂，则下列说法中正确的是（　　）

• A． F₂一定大于F₁
• B． F₂可能小于F₁
• C． P₁一定小于P₂
• D． P₁一定大于P₂

Answer 1

分析 设斜面与物体之间的动摩擦因数是μ，然后第物体进行受力分析，即可比较两个力的大小关系，进而比较功率的关系．

解答 解：AB、设斜面与物体之间的动摩擦因数是μ，物体在沿斜面向上且平行斜面的力F₁作用下，在斜面上做速度为v₁的匀速运动，则：
F₁=mgsinθ+μmgcosθ…①
在与斜面夹角为α的力F₂作用下运动时：F₂sinα+N=mgcosθ…②
F₂cosα=mgsinθ+μN…③
由②③可知，当$tanα=\frac{1}{μ}$时，对物体的拉力有最小值．所以F₂不一定大于F₁．故A错误，B正确．
C、当在力F₁作用下，此时拉力的功率为P₁=F₁v₁=mgv₁sinθ，当在力F₂作用下，此时拉力的功率为P₂=μ（mgcosθ-Fsinα）v₁，故P₁一定大于P₂，故C错误，D正确
故选：BD

点评 该题考查拉力对斜面上运动的物体的做功问题，解题的关键要知道物体向上最匀速直线运动时，与斜面有一定的夹角的拉力会小于沿斜面向上的拉力．这是该题的难点，也容易错误的地方．