Question

【题目】某同学利用单摆测量重力加速度

（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 （______）

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2）下列摆动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是__________。（填字母代号）

A.B.C.D.

（3）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺。于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离△L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式____________。

Answer 1

【答案】BC A

【解析】

（1）[1]．A．组装单摆须选用密度较大、直径较小的摆球，选项A错误；

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，选项B正确；

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能成圆锥摆，选项C正确；

D．摆长一定的情况下，摆的振幅不应过大，否则就不是简谐振动，选项D错误；故选BC.

（2）[2]．当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：A=lsin5°=1×0.087m=8.7cm，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小。

（3）[3]．由单摆周期公式，根据题意看得：

解得：

；