Question

（2005?徐汇区模拟）表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为底人），肩上杠着一长竹杆，竹杆长为6m，质量为5kg，一个质量为40kg的演员从杆顶静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到底时速度正好为零，假设加速滑行时的加速度大小是减速滑行时加速度大小的2倍，下滑总时间为3s，求这两阶段竹杆对“底人”的压力分别为多大？

Answer 1

分析：演员从杆顶静止开始先匀加速再匀减速下滑，根据运动学公式列式后联立求解出加速度；然后个牛顿第二定律列式求解摩擦力；最后对杆受力分析，根据平衡条件求解出对“底人”的压力．

解答：解：设最大速度为v，加速过程和减速过程的平均速度都是

v

2

，故L=

v

2

t，解得v=4 m/s；

v

a1

+

v

a2

=t，

v

a1

+

v

a2

=3   题设a₁=2a₂，可解得a₁=4 m/s²，a₂=2 m/s²，
加速下滑时对人 m_人g-f₁=m_人a₁，f₁=m_人（g-a₁）=240 N，
加速下滑时对杆  N₁=f₁+m_杆g=290 N．
减速下滑时对人  f₂-m_人g=m_人a₂，f₂=m_人（g+a₂）=480 N，
减速下滑时对杆  N₂=f₂+m_杆g=530 N．
答：加速阶段对底人的压力为290N，减速过程对底人的压力为530N．

点评：本题是已知运动情况求解受力情况的问题，关键是先根据运动学公式求解出加速度，然后根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解力，不难．