Question

（2005?徐汇区模拟）如图所示，一个碗口为圆弧形的半球形碗放在桌面上，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于静止状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，则小球m₁受到碗对它的支持力大小为

3

3

m₁g

，两小球的质量比m₁/m₂为

3

．

Answer 1

分析：题中装置处于静止状态，两个小球的合力均为零．先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对m₁球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：m₂球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
   F=m₂g ①
再对m₁球受力分析，如图
根据共点力平衡条件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入数据解得

m1

m2

=

3

，N=

3

3

m₁g
故答案为：

3

3

m₁g，

3

点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．