Question

【题目】如图所示，粗细均匀的管子，竖直部分长为l=50cm，水平部分足够长．当温度为15℃时，竖直管中有一段长h=20cm的水银柱，封闭着一段长l1=20cm的空气柱．设外界大气压强始终保持在76cmHg．求：

①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度

②温度升高至327℃时，被封空气柱的长度l3．

Answer 1

【答案】①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度为516K；

②温度升高至327℃时，被封空气柱的长度l3为52.6cm．

【解析】解：

①气体在初态时有：

p1=96 cmHg，T1=288 K，l1=20 cm．

末态时有：p2=86 cmHg，l2=40 cm．

由理想气体状态方程得：=

所以可解得：T2=T1=516 K

②当温度升高后，竖直管中的水银将可能有一部分移至水平管内，甚至水银柱全部进入水平管．因此当温度升高至327℃时，水银柱如何分布，需要分析后才能得知．设水银柱刚好全部进入水平管，则此时被封闭气柱长为l=50 cm，压强p=76 cmHg，此时的温度为

T=T1==570 K

现温度升高到600K＞T=570K，可见水银柱已全部进入水平管内，末态时p3=76 cmHg，T3=600 K，此时空气柱的长度

l3=l1==52.6 cm

答：①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度为516K；

②温度升高至327℃时，被封空气柱的长度l3为52.6cm．