Question

甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止.

(1)请判断是否会发生撞车事故？

(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

Answer 1

【答案】(1)会发生　(2)1.024 m/s²

    【解析】(1)乙车制动时的加速度：a＝＝ m/s²＝－1 m/s²

当甲、乙两车速度相等时有：v_甲＝v_乙＝v₀＋at，解得t＝16 s，

此过程甲车位移：x_甲＝v_甲t＝64 m，   乙车位移：x_乙＝t＝192 m，

由于x_甲＋125 m<x_乙，所以两车会发生撞车事故.

(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125＋v_甲t＝v₀t＋a₀t²，v_甲＝v₀＋a₀t，代入数据解得t＝15.625 s，a₀＝－1.024 m/s²

即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/ s².