Question

19．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，得到如图所示的纸带，图中若0点为重锤刚下落时打下的第一 个点，测量得知，0A、OB、0C分别为h₁、h₂、且AB与BC的时间间隔均为T，则打B点时物体的速度V_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$（表达式），需要验证的物理关系式为$g{h}_{2}=\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．抓住重力势能的减小量等于动能的增加量得出验证的物理关系式．

解答 解：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$．
从O到B，重力势能的减小量为mgh₂，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，
则需要验证的物理关系式为：$g{h}_{2}=\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案为：$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，$g{h}_{2}=\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降高度求出重力势能的减小量．