Question

【题目】如图所示为一条平直公路，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面，已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ1，与水泥路面的动摩擦因数为μ2．某次测试发现，当汽车以速度vo在路面行驶，刚过A点时紧急刹车（车轮立即停止转动），汽车要滑行到B点才能停下．现在，该汽车以2vo的速度在柏油路面上向右行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧柏油路段上某处紧急刹车，才能避免撞上障碍物．（重力加速度为g）

（1）求水泥路面AB段的长度；

（2）为防止汽车撞上障碍物，开始紧急刹车的位置距A点的距离至少为多少？若刚好不撞上，汽车紧急刹车的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）水泥路面上运动的加速度大小为a2，则：

由： ，解得：

（2）根据题意，汽车如果刚好不撞上障碍物B，在A点的速度应为v0，在柏油路上运动时间为t1，加速度大小为a1，运动位移为x1，则： ，

解得： ，

在水泥路面上运动时间为t2，则，解得：

汽车不撞上，则应在A点左侧距A点距离大于的位置开始紧急刹车。

汽车运动的时间