Question

如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平速度v₁，v₂抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直且OA与竖直方向成a角，求两小球初速度之比v₁，：v₂．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的关系求出初速度之比．

解答：解：两质点抛出后都做平抛运动，设容器的半径为R，两质点运动的时间分别为t_A、t_B．
对A球：Rsina=v₁t_A
Rcosa=

1

2

gtA2．
对B球：Rcosa=v₂t_B
Rsina=

1

2

gtB2
联立得

v1

v2

=tanα

tanα

．
答：两小球初速度之比v₁，：v₂为

v1

v2

=tanα

tanα

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系进行求解．