Question

如图所示，在竖直放置的光滑绝缘的半圆形细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（　　）

• A．E=

  mg

  q

• B．E=

  2mg

  q

• C．E=

  3mg

  q

• D．不能确定

Answer 1

分析：小球沿细管滑到最低点B过程中，电场力对小球不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．小球到达B点时对管壁恰好无压力，则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力，根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，再由牛顿第二定律求出场强的大小．

解答：解：设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v．小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得，
mgR=

1

2

mv²
得到：v=

2gR

小球经过B点时，由牛顿第二定律得：
Eq-mg=m

v2

R

，
将v=

2gR

代入得：E=

3mg

q

故选：C

点评：本题是机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合应用．对于圆周运动，常常不单独出题，会和动能定理、机械能守恒结合应用．