Question

11．处于水平面上的a、b两个物体分别受到水平方向的恒定推力F₁和F₂作用后开始运动，在撤去推力后，物体最终停下来．图为a、b两物体的v-t图．其中，a物体的图线为OAB，b物体的图线为OCD．图中AB∥CD且△OAB的面积大于△OCD的面积，a、b设两物体质量相同，则在此过程中（　　）

• A． F₁的冲量小于F₂的冲量
• B． F₁的冲量大于F₂的冲量
• C． F₁做的功小于F₂做的功
• D． F₁做的功大于F₂做的功

Answer 1

分析 根据动量定理，研究整个过程，确定两个推力的冲量关系．
由速度图象分析可知，水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同，两物体的质量相等，说明摩擦力大小相等．图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，然后由动能定理解答即可．

解答 解：A、B、根据动量定理，对整个过程研究得
   F₁t₁-ft_OB=0，F₂t₂-ft_OD=0
由图看出，t_OB＜t_OD，则有 F₁t₁＜F₂t₂，即F₁的冲量小于F₂的冲量．故A正确，B错误．
C、D，由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等．
根据图象的意义，可知图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，由于△OAB的面积大于△OCD的面积，所以a的位移大于b的位移，即x_a＞x_b，二者最终的速度都是0，由动能定理可得：W_F1-f•x_a=0，W_F2-f•x_b=0，联立可得：W_F1＞W_F2．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题首先考查读图能力，其次考查动量定理应用时，选择研究过程的能力．解答的关键是知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．中等难度．