Question

【题目】在十字路口,汽车以a=2m/s2的加速度从停车线启动做匀加速直线运动,此时有一辆自行车恰好通过停车线,与汽车同方向匀速行驶,行驶的速度大小V0=6m/s。求:

(1)经过多长时间汽车和自行车相距最远?最远距离是多少?

(2)在距停车线多远时汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?

Answer 1

【答案】（1）3s，9m（2）36m；12m/s

【解析】

（1）汽车与自行车速度相同时，两者相距最远；根据速度时间关系列式求解时间，根据位移时间关系求解最远距离；（2）当两者位移相等时汽车追上自行车，列式即可求解.

（1）汽车与自行车速度相同时，两者相距最远；设所用时间为t，最远距离为xm，

则有v0=at 解得t=3s；

设相距最远时汽车的位移为x1，自行车的位移为x2，则

x2=v0t，

最大距离：xm=x2-x1

联立解得xm=9m

（2）设汽车经过时间t′在距停车线x处追上自行车，此时汽车的速度大小为v，则v=at′

x=v0t′

联立解得x=36m； v=12m/s

即汽车在距离停车线36m处追上自行车，此时汽车的速度为12m/s.