Question

4．如图所示直线OAC为某一直流电源的总功率P_总随电流I的变化图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P_r随电流I的变化图线，A、B两点的横坐标都是2A，那么I=2A时电源输出功率为2W，外电阻为0.5Ω．

Answer 1

分析 根据电源的总功率P=EI，由C点的坐标求出电源的电动势，由电源内部发热功率P_热=I²r求电源的内阻．再利用电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，求得电源的输出功率．由输出功率P_出=I²R，求外电阻．

解答 解：C点表示电源的总功率全部转化为热功率，即C点表示外电路短路，电源的总功率 P=EI，I=3A，P=9W，则电源的电动势 E=3V．
电源的内阻 r=$\frac{E}{I}$=$\frac{3}{3}$Ω=1Ω
当I=2A时，输出功率为：P_出=EI-I²r=3×2-2²×1=2W
由P_出=I²R，得 R=$\frac{{P}_{出}}{{I}^{2}}$=$\frac{2}{{2}^{2}}$=0.5Ω
故答案为：2W；0.5Ω

点评 本题关键在于：（1）理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．