Question

7．如图所示，一质点自A点出发沿半径为r=4m的圆周，逆时针运动，经4s 运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点．求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速度的定义即可正确解答本题

解答 解：（1）A运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点的位移方向如图与水平方向夹角为45°斜向上，
大小为x_AB=$\sqrt{2}$r=$4\sqrt{2}$m
路程为s=$\frac{3}{4}$×2πrr=1.5πr=6π  m
（2）质点的平均速度大小$\overline{V}=\frac{x}{t}$=$\sqrt{2}$m/s，
答：（1）质点的位移为$4\sqrt{2}$m，路程为6π；
（2）质点的平均速度大小为$\sqrt{2}$m/s

点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分