Question

【题目】（16分）如图甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）。以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平行板左侧人口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间。已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l.电子质量为m，电荷量为e，忽略电子之间的相互作用力。

(1)求交变电压的周期T和电压U0的大小；

(2)在电场区域外加垂直纸面的圆形有界匀强磁场，可使所有电子经过圆形有界匀强磁场均能会聚于(6l，0)点，求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】

试题分析：（1）电子在电场中水平方向做匀速直线运动，

解得： （2分）

电子在电场中运动最大侧向位移 （2分）

（2分）

得： （2分）

（2）对于带电粒子当轨迹半径等于磁场区域半径时，带电粒子将汇聚于一点。如下图，最大区域圆半径满足， （3分）

，得： （2分）

最小区域圆半径为，，得：（3分）