Question

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．若气囊所构成的斜面长为5.0m，机舱离气囊底端的竖直高度为4.0m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下，人与气囊间的动摩擦因为数为0.5，（g=10m/s²），问：
①人沿气囊下滑的加速度为多大？
②需多长时间人可以安全到达地面？

Answer 1

解：（1）由牛顿第二定律：
mgsinθ-f=ma
f=μmgcosθ
sinθ= cosθ=
人在气囊上下滑的加速度为：
a=5m/s²
故人沿气囊下滑的加速度为5m/s²．
（2）设下滑时间为t．
由：S=at²得：
t=s
故人经过s安全着地．
分析：（1）人下滑时受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出运动的加速度．
（2）人做初速度为0的匀加速直线运动，根据S=at²求出运动的时间．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据力学结合牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动的时间．