Question

18．如图所示，竖直放置的轻弹簧上端与质量为3kg的物块B相连接，另一个质量为1kg的物块A放在B上．先向下压A，然后释放，A、B共同向上运动一段后将分离，分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长．从A、B分离到A上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功及弹簧回到原长时B的速度大小分别是（g=10m/s²）（　　）

• A． 12 J，2m/s
• B． 0，2m/s
• C． 0，0
• D． 4J，2m/s

Answer 1

分析 首先要了解AB在什么位置分离，AB分离的直接原因是A的速度大于B的速度，由此可以知道当AB经过弹簧原长时弹簧开始对B施加向下的力，导致B向下的加速度大于g，
因此表现为AB分离．所以在原长时AB具有共速的速度和加速度．
A上升到最高点，B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长，所以弹簧弹力对B做的功为零．
A、B共同向上运动一段后将分离，分离后A又上升了0.2m到达最高点，根据运动学公式求出分离时A的速度．
从A、B分离到A上升到最高点的过程中，根据动能定理研究B求解．

解答 解：A、B共同向上运动一段后将分离，分离后A又上升了0.2m到达最高点，
根据竖直上抛运动知识可得，A、B脱离的瞬间他们的速度为2 m/s，且此时弹簧正在自然长度处，
此后A竖直上抛，B先到最高点再到达弹簧的自然长度，所以A、B分离时弹簧正在自然长度处，A上升到最高点弹簧恰好为原长，所以这个过程中弹簧弹力对B做的功为零．
从A、B分离到A上升到最高点的过程中，根据动能定理研究B知该过程中合力做功为零，所以动能变化也为零，即弹簧回到原长时B的速度大小是2m/s．
故选：B

点评 该题要清楚AB分离时运动的特征．即A、B具有共同的速度和加速度，并且弹簧正在自然长度处．