Question

8．如图所示，质量为m=0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=3.0N的拉力作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．己知sin37°=0.60，cos37°=0.80．g取10m/s²，求；
（1）金属块与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，从该时刻起再经过t=5s，金属块在桌面上滑行的距离s．

Answer 1

分析 （1）金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出求出μ．
（2）撤去拉力，金属块水平方向受到滑动摩擦力作用而做匀减速运动，要根据牛顿第二定律求出加速度，再根据速度公式求出时间．

解答 解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，则根据平衡条件得
        Fcos37°=f
        Fsin37°+N=mg
        又f=μN
联立解得：μ=0.4
（2）撤去拉力F后，金属块受到滑动摩擦力为：f′=μmg
   根据牛顿第二定律，得加速度大小为：a=$\frac{f′}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg=0.4×10=4m/s²
则撤去F后金属块还能滑行的时间为：${t}_{0}=\frac{0-v}{-a}=\frac{0-2}{-4}=0.5$s＜5s
所以金属块在5s内的位移等于0.5s内的位移，位移为：s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×4}=0.5$m
答：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数?为0.4；
（2）撤去拉力后从该时刻起再经过t=5s，金属块在桌面上滑行的距离为0.5m．

点评 本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．