Question

11．如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 在细线bc拉直前，c球受到细线ac的拉力、重力和向心力三个力的作用
• B． 细线bc刚好拉直时，细线ac中拉力为1.25mg
• C． 细线bc拉直后转速增大，细线ac拉力增大
• D． 细线bc拉直后转速增大，细线bc拉力不变

Answer 1

分析 向心力是效果力，受力分析时不能分析，bc刚好拉直时，bc绳子的拉力为零，根据合外力提供向心力求出ac绳子的拉力，bc拉直后，小球受到三个力作用，根据合外力提供向心力列式求解．

解答 解：A、向心力是效果力，受力分析时不能分析，故A错误；
B、bc刚好拉直时，bc绳子的拉力为零，此时球受重力和ac绳子的拉力，合力指向圆心，如图：
故${T}_{ac}=\frac{50}{40}mg=1.25mg$，故B正确；
C、bc拉直后转速增大，小球受重力，bc绳子的拉力，ac绳子的拉力，将ac绳子拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有：T_accos37°=mg，故ac绳子拉力不变，故C错误；
D、bc拉直后转速增大，小球受重力，bc绳子的拉力，ac绳子的拉力，将ac绳子拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有：T_accos37°=mg，故ac绳子拉力不变，ac绳子拉力在水平方向的分量与bc绳拉力的合力提供向心力，即T_acsin37°+T_bc=m（2πn）²l_bc，ac绳子拉力不变，则T_acsin37°不变，l_bc不变，n变大，所以T_bc变大，故D错误；
故选：B

点评 本题中首先要判断绳子bc是否被拉直，即绳子bc是否有拉力的存在，其次要对小球受力分析，然后运用合成法或者正交分解法列式求解．