Question

2．两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 第4s末甲、乙将会相遇
• B． 在第2s末甲、乙将会相遇
• C． 甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动
• D． 前4s内，在第2s末甲、乙相距最远

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答 解：A、由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：在第4s末甲对应的速度为v=kt=$\frac{10}{2}$×4=20m/s，所以甲的位移s_甲=$\frac{1}{2}×4×20$m=40m，乙的位移s_乙=4×10=40m，位移相等即相遇，故A正确，B错误；
    C、根据图象可知，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，故C正确；
    D、2s前，甲的速度小于乙的速度，两者距离越来越多，2s后，甲的速度大于乙的速度，两者位移越来越小，所以在前4s内，第2s末，甲乙相距最远，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．