Question

15．如图所示，在水平向右的匀强电场中固定一光滑斜面，电场强度为E，斜面倾角为α，一个带电量为-q，质量为m的小物体从高为h的A点由静止释放，求：
（1）铁块到达底端B的时间？
（2）物块到达B点的速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出加速度，由位移时间关系式求出铁块到达底端B的时间；
（2）根据动能定理求出物块到达B点的速度

解答 解：（1）根据牛顿第二定律可知：mgsinα-Eqcosα=ma
由运动公式可知：$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
联立解得：$t=\sqrt{\frac{2hm}{sinα（mgsinα-Eqcosα）}}$
（2）由动能定理可知：$mgh-Eq\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得：$v=\sqrt{\frac{2h（mgtanα-Eq）}{mtanα}}$
答：（1）铁块到达底端B的时间$\sqrt{\frac{2hm}{sinα（mgsinα-Eqcosα）}}$
（2）物块到达B点的速度为$\sqrt{\frac{2h（mgtanα-Eq）}{mtanα}}$

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．