Question

7．用30cm的绝缘细线将质量为4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向左，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．重力加速g取10m/s²．
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的带电量；
（3）求细线的拉力；
（4）如果把丝线剪断，小球做何运动？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据带电小球处于静止状态，受力分析画出受力图，由电场力方向和场强方向的关系判断带电性质；
（2）根据共点力的平衡求出电场力，由$E=\frac{F}{q}$求出小球的电量；
（3）根据共点力平衡，结合力的合成或分解求出细线的拉力；
（4）细线剪断以后，小球受到重力和电场力，在合力作用下做匀加速直线运动；

解答 解：（1）小球受力如图，故带正电．

（2）小球受力平衡，在水平方向：
　qE=mgtan37°，得
　$q=\frac{mgtan37°}{E}=\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10×\frac{3}{4}}{1×1{0}_{\;}^{4}}N/C$=$3×1{0}_{\;}^{-6}C$　
（3）如受力图可知$F=\frac{mg}{cos37°}=\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10}{0.8}N=0.05N$
（4）小球在电场力和重力的合力作用下做匀加速直线运动
答：（1）小球的带正电；
（2）小球的带电量$3×1{0}_{\;}^{-6}C$；
（3）细线的拉力0.05N；
（4）如果把丝线剪断，小球做匀加速直线运动

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意受力分析是解决力学问题的第一步，要结合力的合成或分解找出力与力之间的关系．