Question

【题目】在操场400米标准跑道上有相距L=31m的甲、乙两名同学,如图所示（图就是一个400M跑道,左边一个甲,右边一个乙,两人开始在直道上）.甲同学以4m/s的速率绕操场逆时针慢跑.乙同学开始处于静止状态,他加速的最大加速度为1 m/s2,跑步中最大速率为5m/s.乙同学想在最短时间内与甲同学相遇,试通过计算判断：乙同学应该顺时针运动还是逆时针运动?

Answer 1

【答案】乙同学应该顺时针运动，才能在最短时间内与甲同学相遇

【解析】本题考查追及和相遇问题中关于追及、相遇时间的计算。

若乙逆时针运动，乙加速到5m/s所需时间为

这段时间内甲通过的路程是

这段时间内乙通过的路程是

此时甲、乙相距为

从此时开始乙追上甲还需时间：

故乙追上甲共需时间：；

若乙顺时针运动，乙加速到5m/s所需时间为

这段时间内甲通过的路程是

这段时间内乙通过的路程是

此时甲、乙相距为

从此时开始乙追上甲还需时间：

故乙追上甲共需时间：；

乙同学想在最短时间内与甲同学相遇，乙同学应该顺时针运动。