今有成60°角的光滑金属硬杆架水平放置.两边上套有金属小圆环B.C.两环用轻绳相连.O为绳之中点．AD为角的平分线.如图示．今用与AD平行的.大小为F的力拉绳.待绳静止时.两段绳子中的弹力分别为F1.F2.金属环的质量忽略不计.关于F.F1.F2的大小关系.下面说法正确的是( )A．只有力F作用于O点时.才会有F1=F2=FB．力F作用于O点附近时.F1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

今有成60°角的光滑金属硬杆架水平放置，两边上套有金属小圆环B、C，两环用轻绳相连，O为绳之中点．AD为角的平分线，如图示．今用与AD平行的、大小为F的力拉绳，待绳静止时，两段绳子中的弹力分别为F₁、F₂，金属环的质量忽略不计，关于F、F₁、F₂的大小关系，下面说法正确的是（　　）

	A．	只有力F作用于O点时，才会有F₁=F₂=F
	B．	力F作用于O点附近时，F₁≠F₂，但相差不多
	C．	力F作用于离O点较远地方时，F₁≠F₂，且相差较多
	D．	无论力F作用于绳上何处，总有F₁=F₂=F

分析当弹性绳拉力的方向与杆垂直时，环达到稳定状态，对弹性绳的中点受力分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力．

解答解：金属环的质量忽略不计，所以只有当弹性绳拉力的方向与杆垂直时，环达到稳定状态，根据四边形的内角和的关系可知，无论力F作用于绳上何处，∠BOC=360°-90°-90°-60°=120°，结合拉力的方向与AD平行，所以拉力的方向与两个绳子的方向之间的夹角也都是120°，根据矢量三角形的关系可知，此时拉力的大小与两个绳子的拉力的大小是相等的．所以D正确．A、B、C错误．
故选：D

点评解决本题的关键知道环在什么状况下处于稳定，从而对结点受力分析，通过合力为零，运用正交分解进行求解．

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