Question

15．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为$\frac{2}{3}$a的加速度向西行驶时，挂钩P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 18
• D． 25

Answer 1

分析 根据两次的情况，利用牛顿第二定律得出关系式，根据关系式分析可能的情况即可．

解答 解：设PQ两边的车厢数为P和Q，
当机车在东边拉时，根据牛顿第二定律可得：F=Pm•a，
当机车在西边拉时，根据牛顿第二定律可得：F=Qm•$\frac{2}{3}$a，
根据以上两式可得：$\frac{P}{Q}$=$\frac{2}{3}$，
即两边的车厢的数目可能是2和3，或4和6，或6和9，或8和12，10和15等等，
所以总的车厢的数目可能是5、10、15、20、25；所以可能的是BD．
故选：BD．

点评 本题不是确切的数值，关键的是根据牛顿第二定律得出两次之间的关系，根据关系来判断可能的情况，本题比较灵活，是道好题．