Question

5．做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：
（1）此物体的加速度；
（2）物体在第四个4秒内的位移．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度，再由位移公式可确定出第四个4秒内的位移．

解答 解：（1）物体做匀加速直线运动，
T=4s，x₁=24m，x₂=64m，
根据推论△x=aT²得：x₂-x₁=aT²，
解得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{60-24}{{4}^{2}}$=2.25m/s²；
（2）第一个4S内位移：x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
   带入数据解得：v₀=1.5m/s；
则第个4S内的位移为：${x}_{4}={（v}_{0}+a×4×3）4+\frac{1}{2}a×{4}^{2}$=132m
答：（1）物体的加速度是2.25m/s²；
（2）第四个4S内的位移为132m

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．