Question

18．物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力和速度传感器监测到力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示，取g=10m/s²，则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体的质量m=1kg
• B． 物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.40
• C． 第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0J
• D． 前2s内推力F做功的平均功率$\overline{P}$=3W

Answer 1

分析 根据速度时间图线和F-t图线，得出匀速直线运动时的推力，从而得出摩擦力的大小．根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出物体的质量．结合摩擦力的大小，运用滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数的大小．根据图线围成的面积求出位移，从而求出克服摩擦力做功的大小．结合平均功率的公式求出前2s内的平均功率．

解答 解：A、由速度时间图线知，在2-3s内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，可知f=2N，
在1-2s内，物体做匀加速直线运动，由速度时间图线知，a=$\frac{2}{2-1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F₂-f=ma，代入数据解得m=0.5kg，故A错误．
B、物体与水平面间的动摩擦因数μ=$\frac{f}{mg}=\frac{2}{5}=0.40$，故B正确．
C、第2s内的位移x₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，则物体克服摩擦力做功W=fx₂=2×1J=2J，故C正确．
D、前2s内位移x=x₂=1m，则推力F做功的大小W_F=F₂x₂=3×1J=3J，则平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{F}}{t}=\frac{3}{2}W=1.5W$，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了速度时间图线与F-t图线的综合运用，通过速度时间图线得出物体的运动规律是解决问题的关键，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．