Question

1．空间有a、b两个带有相等电荷量的点电荷产生的电场，其中a不动，b以恒定速度运动，现在距离a点电荷为d的位置P观测如图（1），在该观测点p测得场强大小随时间变化如图（2），水平线E=E₀为图线的渐近线，K为静电力常量，下列说法正确的是（　　）

• A． 两个点电荷一定是带同种电荷
• B． 点电荷所需电荷量为$\frac{4{E}_{0}{d}^{2}}{K}$
• C． 0-2t₀时间内，除电场力之外的力对b先做负功再做正功
• D． 点电荷a一定带正电

Answer 1

分析 p点场强是两个点电荷产生的场强的矢量和，其中由一个电荷固定，另一个电荷在匀速运动，由于电荷的运动，导致p点的合场强在不断的变化，由图可知p点场强的极限值为E₀，说明运动的电荷离的很远，此时产生电场的电荷只有固定的电荷，根据点电荷场强公式求电荷量．根据电场力做功情况分析外力做功情况．

解答 解：A、由图知，b电荷从左向右运动时，p点的合场强先减小后增大，说明两个点电荷一定带同种电荷，否则当两个电荷最近时，p点的合场强应最大，故A正确．
B、根据图象可知，当时间趋向于无穷大的时候，说明b电荷离的很远，此时产生电场的电荷只有固定的电荷a，由图可知，此时p点的场强为E₀，设电荷的电荷量为Q，根据点电荷的场强公式可得，E₀=k$\frac{Q}{{d}^{2}}$，解得，Q=$\frac{{E}_{0}{d}^{2}}{k}$，故B错误；
C、0-2t₀时间内，两个电荷先靠近后远离，电场力对b先做负功后做正功，由于b做匀速运动，动能不变，外力对b做的总功为零，则知除电场力之外的力对b先做正功再做负功．故C错误．
D、由题只能判断出两个点电荷带同种电荷，但不能判断出其电性，故D错误．
故选：A

点评 本题的关键要知道p点的场强是两个点电荷电场叠加的结果，b电荷是运动的，导致p点的合场强在不断的变化，根据图中的已知条件来计算场强的大小．