Question

13．用油膜法估测分子的大小，方法及步骤如下：
①向体积V_油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V_总=500mL．
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V₀=1mL；
③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20mm；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）步骤③中应填写：痱子粉或石膏粉．
（2）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是$2×1{0}_{\;}^{-5}$mL；
（3）油酸分子直径是$4.5×1{0}_{\;}^{-10}$m．
（4）某同学计算的油酸分子直径明显偏大，可能是由于AC（填选项前字母）．
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴．

Answer 1

分析 （1）本实验中必须测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，故必先求出一滴油酸酒精溶液的体积，因此实验过程中应该求出1 mL油酸酒精溶液的滴数；油酸薄膜的边缘在水中不易观察和画出，因此需要在浅盘中倒入水后，将痱子粉或石膏粉均匀撒在水面上．根据实验的原理安排实验步骤．
（2）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由$d=\frac{V}{S}$求出油酸分子的直径
（3）用油膜法估测分子直径实验原理是：让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．根据此原理分析误差．

解答 解：（1）为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：$V′=\frac{{V}_{0}^{\;}}{n}×\frac{{V}_{油}^{\;}}{{V}_{总}^{\;}}=\frac{1}{100}×\frac{1}{500}=2×1{0}_{\;}^{-5}mL$
（3）油膜形状占据的方格数大约为78个．所以油膜面积为：$S=111×20×20m{m}_{\;}^{2}=444.4c{m}_{\;}^{2}$
分子直径$d=\frac{V′}{S}=\frac{2×1{0}_{\;}^{-5}×1{0}_{\;}^{-6}}{444.4×1{0}_{\;}^{-4}}=4.5×1{0}_{\;}^{-10}m$
（4）解：计算油酸分子直径的公式是$d=\frac{V}{S}$，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．
A．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；
B．计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴，由${V}_{0}^{\;}=\frac{V}{n}$可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误；
故选：AC．
故答案为：（1）痱子粉或石膏粉（2）$2×1{0}_{\;}^{-5}$  （3）$4.5×1{0}_{\;}^{-10}$  （4）AC

点评 （1）本题要紧扣实验原理，建立清晰的物理模型，知道在用油膜法估测分子的大小”实验中，我们做了些理想化处理，认为油酸分子之间无间隙，油膜是单层分子．
（2）求油膜面积时要注意，不到半个格的要舍去，超过半个格的算一个格，数出油膜轮廓的格数，然后乘以每一个格的面积得到油膜的面积；求油的体积时要注意，求的是纯油的体积，不是溶液的体积．