Question

5．如图所示，物块A和带有轻质弹簧的物块B分别以v₁和v₂的速率在光滑水平面上同向运动．其中弹簧劲度系数k=1120N/m，物块A的质量m₁=2.0kg，v₁=10m/s，物块B的质量m₂=5.0kg，v₂=3.0m/s．求物块要碰撞过程中弹簧的最大压缩量．

Answer 1

分析 A、B在碰撞过程中弹簧的压缩量最大时两个物块的速度相同，根据系统的动量守恒和机械能守恒求解．

解答 解：弹簧压缩量最大时两物块速度相等，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得共同速度：v=5m/s
由系统的机械能守恒得：$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+$\frac{1}{2}$kx²，
解得弹簧的最大压缩量为：x=0.25m
答：弹簧的最大压缩量是0.25m．

点评 本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出弹簧弹性势能最大的临界条件，运用动量守恒和机械能守恒结合解答．