Question

1．今年我国成功地发射了“神州五号”载人宇宙飞船，宇航员杨利伟也作为我国英雄载入了史册，如果“神州五号”宇宙飞船进入了地球同步轨道，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它的运行速度是7.9km/s
• B． 它的质量加倍，其同步的轨道的半径变为原来的2倍
• C． 宇航员杨利伟在某些时候可以通过望远镜观察到位于自己正下方的八达岭长城，并通过通讯设备与北京的首长对话
• D． 它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误．
B、地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故B错误；
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能经过北京的正上空，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得$\frac{GMm}{（5R+R）^{2}}$=ma
根据地球表面万有引力等于重力得$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
由以上两等式得a=$\frac{1}{36}$g，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．