Question

13．如图所示，光滑水平面上质量分别为3kg和1kg的物块A、B通过轻弹簧相连．现对物块A、B分别施以方向相反的水平力F₁、F₂，且F₁=32N，F₂=20N，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹力大小为23N
• B． 若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力为20N
• C． 如果只有F₁作用，则弹簧的弹力大小变为8N
• D． 若F₁=20N，F₂=32N，则弹簧的弹力大小变为29N

Answer 1

分析 先用整体法求出加速度，然后用隔离法隔离出物体1，运用牛顿第二定律求出弹簧的弹力．

解答 解：A、两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有：
 F₁-F₂=（m_A+m_B）a…①
代入数据解得：$a=\frac{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{32-20}{3+1}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
再对物体A受力分析，运用牛顿第二定律，得到：
F₁-F=m_Aa…②
由①②两式解得：
 F=${F}_{1}^{\;}-{m}_{A}^{\;}a$=32-3×3=23N．故A正确．
B、若把弹簧换成轻质绳，同理根据牛顿第二定律列式得到绳对物体的拉力大小也是23N，故B错误．
C、如果只有F₁作用，整体向左匀加速运动，则有：
对B研究得：弹簧的弹力大小为 F=m_Ba=m_B•$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}$=1×$\frac{32}{3+1}$N=8N，故C正确．
D、若F₁=20N、F₂=32N，则
  F₂-F₁=（m_A+m_B）a
得$a=\frac{32-20}{3+1}=3m/{s}_{\;}^{2}$
再对物体B受力分析，运用牛顿第二定律，得到：
  F₂-F=m_Ba
联立解得，F=${F}_{2}^{\;}-{m}_{B}^{\;}a=32-1×3=29N$．故D正确．
故选：ACD

点评 接体问题在比较力时，通用的办法就是“先整体后隔离“，用整体法求出整体的加速度，然后再隔离法一一分析即可．