如图甲所示.在坐标系中.轴左侧有沿轴正向的匀强电场.场强大小为E,轴右侧有如图乙所示.大小和方向周期性变化的匀强磁场.磁感强度大小B0已知.磁场方向垂直纸面向里为正.时刻.从轴上的p点无初速释放一带正电的粒子.质量为m.电量为q.粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求(1)P点到O点的距离,(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）如图甲所示，在坐标系

中，

轴左侧有沿

轴正向的匀强电场，场强大小为E；

轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B₀已知.磁场方向垂直纸面向里为正.

时刻，从

轴上的p点无初速释放一带正电的粒子，质量为m，电量为q（粒子重力不计），粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求

（1）P点到O点的距离；
（2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
（3）粒子能否再次经过O点，若不能说明理由.若能，求粒子再次经过O点的时刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次经过y轴时的纵坐标.

试题分析：(1)粒子在电场中匀加速运动时间为

，

①

②
OP间距离为x，

③
解得：

④
(2)粒子圆周运动的半径分别为

和

，

⑤

⑥
粒子每经一个周期沿y轴向下移动

，

⑦
(3)当粒子从左侧射入向上偏转时可能再次经过O点，故从O点下方

处入射时，

⑧
解得：

，粒子能再次经过O点. ⑨

⑩

?
(4)经过分析知粒子每个周期4次经过y轴，每个周期沿y轴移动距离为

，故

(n=1、2、3 ) ?

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带电量为

的带电粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度v₀沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
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（2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图中未画出），求A、P两点间的距离；
（3）求A、P两点间电势差的

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如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(　　)

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