Question

【题目】示波器的主要结构可简化为：电子枪中的加速电场、两水平放置的平行金属板中的偏转电场和竖直放置的荧光屏组成，如图所示。若已知加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d，荧光屏距两平行金属板右侧的距离也为d。电子枪发射质量为m、电荷量为-e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场时的速度及电子重力。若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d。求U1和U2的比值。

Answer 1

【答案】

【解析】

带电粒子先在电场中加速，再进入匀强电场作类平抛运动，离开偏转电场后又做匀速直线运动打在荧光屏上，三个过程中看似复杂，只要抓住关键，列出相应的方程，由题设的最终偏转距离为d列出方程，就能求出U1与U2的比值；

在加速电场中，由动能定理：

以v的速度进入偏转电场中做类平抛运动运动

在离开偏转电场时偏移距离:

其中
速度方向与水平方向成θ角，如图所示，则有
离开偏转电场后偏移的距离

根据牛顿第二定律有加速度

而总的偏移距离

联立以上几式可得：