Question

【题目】设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r＜5R(已知同步卫星距地心的距离约为7R).飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度．卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空。

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：

解得： ①

又因为在地球表面，物体受到的重力等于万有引力

解得：

代入①得

以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π

即：（ω-ω0）t=2π

解得： 。