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    3．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　）
    A．下滑过程中，加速度一直减小
    B．下滑过程和上滑过程摩擦力做功相等
    C．下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2
    D．在C处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2-mgh

    分析 根据圆环的运动情况分析下滑过程中，分析加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程和圆环从C处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式，可求解克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2和弹力做功，从而得到在C处弹簧的弹性势能．

    解答 解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，此时圆环的合力为零，加速度为零．到达C处的速度为零，所以圆环先向下做加速运动，再向下做减速运动，加速度先减小，后增大，故A错误；
    B、下滑过程和上滑过程经过同一位置时圆环所受的摩擦力大小相等，两个过程位移大小相等，所以摩擦力做功相等，故B正确．
    CD、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh-Wf-W弹=0-0=0，
    在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得：-mgh+W弹-Wf=0-$\frac{1}{2}$mv2
    联立解得：克服摩擦力做的功为：Wf=$\frac{1}{4}$mv2，W弹=mgh-$\frac{1}{4}$mv2，所以在C处，弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-$\frac{1}{4}$mv2，故C正确，D错误．
    故选：BC

    点评 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，并要掌握动能定理的应用．

    练习册系列答案
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    A．在0～2s时间内，F1与F2的合力小于F3
    B．在0～2s时间内，物体处于超重状态
    C．在3～5s时间内，F1与F2的合力小于F3
    D．在3～5s时间内，F1与F2的合力大于mg

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    （1）加速时间；
    （2）划痕的长度；
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    （5）摩擦力对传送带所做的功；
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