Question

1．一小球水平抛出时的速度大小为10m/s，落地时的速度大小为20m/s．求小球抛出时的高度，在空中的飞行时间和水平位移大小分别是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，根据速度位移公式求出抛出的高度，根据初速度和时间求出水平位移．

解答 解：根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{400-100}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
则小球抛出的高度为：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$．
水平位移为：x=${v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$．
答：小球抛出时的高度为15m，在空中飞行的时间为$\sqrt{3}s$，水平位移的大小为$10\sqrt{3}$m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．