Question

【题目】如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO= a。在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足，发射方向由图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中运动最短时间为

B. 粒子在磁场中运动最长时间为

C. 在AC 边界上只有区域有粒子射出

D. 在三角形AOC边界上，有粒子射出的边界线总长为2a

Answer 1

【答案】BD

【解析】

带电粒子以相同的速率，不同的速度方向，进入磁场，运动轨迹的曲率半径相同，抓住临界情况，结合几何关系，运用半径公式和周期公式进行求解。

A、B项：根据 ，解得：，当θ=60°飞入的粒子在磁场中从A点飞出，运动时间恰好是T/6，是在磁场中运动时间最长；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T/6，θ从0°到60°，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大，则最长时间，故A错误，B正确；

C项：当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故C错误；

D项：当θ=60°飞入的粒子在磁场中从A点飞出；θ＞60°的粒子可能打到OA边上的所有的区域内，长度的范围是a；在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，长度的范围也是a，所以在三角形AOC边界上，有粒子射出的边界线总长为2a。 故D正确。

故应选：BD。